Caros Leitores;
A teoria é a ciência da estratégia. Tenta determinar matemática e logicamente as ações que os “jogadores” devem realizar para garantir os melhores resultados para si próprios numa vasta gama de “jogos”. Os jogos que estuda vão do xadrez à educação dos filhos e do tênis às aquisições. Mas todos os jogos partilham a característica comum da interdependência. Ou seja, o resultado para cada participante depende das escolhas (estratégias) de todos. Nos chamados jogos de soma zero, os interesses dos jogadores entram em conflito total, de modo que o ganho de uma pessoa é sempre a perda de outra. Mais típicos são os jogos com potencial para ganho mútuo (soma positiva) ou dano mútuo (soma negativa), bem como algum conflito.
A teoria dos jogos foi iniciada pelo matemático de Princeton John von Neumann . Nos primeiros anos, a ênfase estava em jogos de puro conflito (jogos de soma zero). Outros jogos foram considerados de forma cooperativa. Ou seja, os participantes deveriam escolher e implementar suas ações em conjunto. Pesquisas recentes concentraram-se em jogos que não são de soma zero nem puramente cooperativos. Nestes jogos os jogadores escolhem as suas ações separadamente, mas as suas ligações com outros envolvem elementos tanto de competição como de cooperação.
Os jogos são fundamentalmente diferentes das decisões tomadas num ambiente neutro. Para ilustrar esse ponto, pense na diferença entre as decisões de um lenhador e as de um general. Quando o lenhador decide como cortar lenha, ele não espera que a madeira revide; seu ambiente é neutro. Mas quando o general tenta reduzir o exército inimigo, ele deve antecipar e superar a resistência aos seus planos. Assim como o general, o jogador deve reconhecer sua interação com outras pessoas inteligentes e decididas. A sua própria escolha deve permitir tanto conflitos como possibilidades de cooperação.
A essência de um jogo é a interdependência das estratégias dos jogadores. Existem dois tipos distintos de interdependência estratégica: sequencial e simultânea. No primeiro caso, os jogadores se movem em sequência, cada um ciente das ações anteriores dos outros. Neste último, os jogadores agem ao mesmo tempo, cada um ignorando as ações dos outros.
Um princípio geral para um jogador em um jogo de movimentos sequenciais é olhar para frente e raciocinar para trás. Cada jogador deve descobrir como os outros jogadores responderão ao seu movimento atual, como ele responderá por sua vez e assim por diante. O jogador antecipa onde suas decisões iniciais irão levar e usa essas informações para calcular sua melhor escolha atual. Ao pensar sobre como os outros reagirão, ele deve se colocar no lugar deles e pensar como eles pensariam; ele não deveria impor seu próprio raciocínio a eles.
Em princípio, qualquer jogo sequencial que termine após uma sequência finita de movimentos pode ser “resolvido” completamente. Determinamos a melhor estratégia de cada jogador olhando para todos os resultados possíveis. Jogos simples, como o jogo da velha, podem ser resolvidos desta forma e, portanto, não são desafiadores. Para muitos outros jogos, como o xadrez, os cálculos são demasiado complexos para serem realizados na prática – mesmo com computadores. Portanto, os jogadores olham alguns lances à frente e tentam avaliar as posições resultantes com base na experiência.
Em contraste com a cadeia linear de raciocínio dos jogos sequenciais, um jogo com movimentos simultâneos envolve um círculo lógico. Embora os jogadores atuem ao mesmo tempo, ignorando as ações atuais dos outros, cada um deve estar ciente de que existem outros jogadores que estão igualmente conscientes, e assim por diante. O pensamento é: “Acho que ele pensa que eu penso. . .” Portanto, cada um deve se colocar figurativamente no lugar de todos e tentar calcular o resultado. A sua melhor acção é parte integrante deste cálculo global.
Este círculo lógico é quadrado (o raciocínio circular é levado a uma conclusão) usando um conceito de equilíbrio desenvolvido pelo matemático de Princeton, John Nash . Procuramos um conjunto de escolhas, uma para cada jogador, de modo que a estratégia de cada pessoa seja a melhor para ele quando todos os outros estão jogando as melhores estratégias estipuladas. Em outras palavras, cada um escolhe sua melhor resposta ao que os outros fazem.
Às vezes, a melhor escolha de uma pessoa é a mesma, não importa o que as outras façam. Isso é chamado de “estratégia dominante” para aquele jogador. Outras vezes, um jogador tem uma escolha uniformemente má – uma “estratégia dominada” – no sentido de que alguma outra escolha é melhor para ele, independentemente do que os outros façam. A procura de um equilíbrio deve começar pela procura de estratégias dominantes e pela eliminação das dominadas.
Quando dizemos que um resultado é um equilíbrio, não há nenhuma presunção de que a melhor escolha privada de cada pessoa levará a um resultado colectivamente óptimo. Na verdade, existem exemplos notórios, como o dilema dos prisioneiros (ver abaixo), em que os jogadores são levados a um mau resultado por cada um seguir os seus melhores interesses privados.
A noção de equilíbrio de Nash continua sendo uma solução incompleta para o problema do raciocínio circular em jogos de movimentos simultâneos. Alguns jogos têm muitos desses equilíbrios, enquanto outros não têm nenhum. E o processo dinâmico que pode levar a um equilíbrio não é especificado. Mas, apesar destas falhas, o conceito revelou-se extremamente útil na análise de muitas interacções estratégicas.
Muitas vezes pensa-se que a aplicação da teoria dos jogos exige que todos os jogadores sejam hiperracionais. A teoria não faz tais afirmações. Os jogadores podem ser rancorosos ou invejosos, bem como caridosos e empáticos. Lembre-se da emenda de George Bernard Shaw à Regra de Ouro: “Não faça aos outros o que gostaria que fizessem a você. Seus gostos podem ser diferentes.” Além de motivações diferentes, outros jogadores podem ter informações diferentes. Ao calcular um equilíbrio ou antecipar a resposta ao seu movimento, você sempre deve considerar os outros jogadores como eles são, e não como você é.
Os seguintes exemplos de interação estratégica ilustram alguns dos fundamentos da teoria dos jogos.
O dilema dos prisioneiros. Dois suspeitos são interrogados separadamente e cada um pode confessar ou ficar calado. Se o suspeito A permanecer em silêncio, então o suspeito B poderá conseguir um acordo melhor confessando. Se A confessa, é melhor que B confesse para evitar um tratamento especialmente severo. A confissão é a estratégia dominante de B. O mesmo é verdade para A. Portanto, em equilíbrio ambos confessam. Ambos se sairiam melhor se permanecessem em silêncio. Esse comportamento cooperativo pode ser alcançado em jogadas repetidas do jogo porque o ganho temporário da trapaça (confissão) pode ser compensado pela perda a longo prazo devido à quebra da cooperação. Estratégias como o olho por olho são sugeridas neste contexto.
Misturando movimentos. Em algumas situações de conflito, qualquer ação sistemática será descoberta e explorada pelo rival. Portanto, é importante manter o rival na dúvida misturando seus movimentos. Exemplos típicos surgem nos esportes — seja para correr ou passar em uma situação específica no futebol, ou para acertar um passe na quadra ou na linha no tênis. A teoria dos jogos quantifica esta percepção e detalha as proporções corretas de tais misturas.
Movimentos estratégicos. Um jogador pode usar ameaças e promessas para alterar as expectativas de outros jogadores sobre suas ações futuras e, assim, induzi-los a tomar ações favoráveis a ele ou dissuadi-los de fazer movimentos que o prejudiquem. Para ter sucesso, as ameaças e promessas devem ser credíveis. Isto é problemático porque, quando chega a altura, é geralmente dispendioso executar uma ameaça ou cumprir uma promessa. A teoria dos jogos estuda várias maneiras de aumentar a credibilidade. O princípio geral é que pode ser do interesse do jogador reduzir a sua própria liberdade de acção futura. Ao fazer isso, ele elimina a própria tentação de renegar uma promessa ou de perdoar as transgressões dos outros.
Por exemplo, Cortés afundou todos os seus navios, exceto um, ao chegar ao México, eliminando propositalmente a retirada como opção. Sem navios para voltar para casa, Cortés teria sucesso em sua conquista ou pereceria. Embora os seus soldados estivessem em grande desvantagem numérica, esta ameaça de lutar até à morte desmoralizou a oposição, que optou por recuar em vez de lutar contra um adversário tão determinado. A Polaroid Corporation usou uma estratégia semelhante quando se recusou propositalmente a diversificar fora do mercado de fotografia instantânea. Estava comprometida com uma batalha de vida ou morte contra qualquer intruso no mercado. Quando a Kodak entrou no mercado de fotografia instantânea, a Polaroid colocou todos os seus recursos na luta; quatorze anos depois, a Polaroid ganhou um processo de quase um bilhão de dólares contra a Kodak e recuperou seu monopólio de mercado. (O foco da Polaroid em produtos de filme instantâneo mais tarde provou ser caro quando a empresa não conseguiu diversificar para a fotografia digital.)
Outra forma de tornar as ameaças credíveis é empregar a estratégia aventureira da ousadia – criando deliberadamente o risco de que, se outros jogadores não agirem como você gostaria, o resultado será ruim para todos. Introduzida por Thomas Schelling em A Estratégia do Conflito, a ousadia “é a tática de deixar deliberadamente a situação ficar um pouco fora de controle, só porque estar fora de controle pode ser intolerável para a outra parte e forçar sua acomodação”. Quando os manifestantes em massa confrontaram governos totalitários na Europa de Leste e na China, ambos os lados estavam envolvidos exactamente nessa estratégia. Às vezes, um lado recua e admite a derrota; às vezes, a tragédia ocorre quando eles caem juntos no abismo.
De barganha. Dois jogadores decidem como dividir uma torta. Cada um quer uma parcela maior e ambos preferem chegar a um acordo mais cedo ou mais tarde. Quando os dois se revezam fazendo ofertas, o princípio de olhar para frente e raciocinar para trás determina as parcelas de equilíbrio. O acordo é alcançado imediatamente, mas o custo do atraso rege as ações. O jogador mais impaciente para chegar a um acordo fica com uma parcela menor.
Ocultar e revelar informações. Quando um jogador sabe algo que outros não sabem, por vezes fica ansioso por ocultar essa informação (a sua mão no póquer) e outras vezes quer revelá-la de forma credível (o compromisso de uma empresa com a qualidade). Em ambos os casos, o princípio geral é que as ações falam mais alto que as palavras. Para ocultar informações, misture seus movimentos. Blefar no pôquer, por exemplo, não deve ser sistemático. Lembre-se da máxima de Winston Churchill de esconder a verdade num “guarda-costas de mentiras”. Para transmitir informações, utilize uma acção que seja um “sinal” credível, algo que não seria desejável se as circunstâncias fossem de outra forma. Por exemplo, uma garantia estendida é um sinal confiável para o consumidor de que a empresa acredita estar produzindo um produto de alta qualidade.
Avanços recentes na teoria dos jogos conseguiram descrever e prescrever estratégias apropriadas em diversas situações de conflito e cooperação. Mas a teoria está longe de estar completa e, em muitos aspectos, a concepção de uma estratégia bem-sucedida continua a ser uma arte.
sobre os autores
Avinash Dixit é professor de economia da Universidade John JF Sherrerd '52 na Universidade de Princeton. Barry Nalebuff é professor de administração Milton Steinbach na Escola de Administração da Universidade de Yale. Eles são coautores de Pensando Estrategicamente.
Leitura adicional
Introdutório
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Fonte: Econlib / Por Avinash Dixit e Barry Nalebuff
>Autor de cinco livros, que estão sendo vendidos nas livrarias Amazon, Book Mundo e outras.
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