Caros Leitores;
Introdução à Lógica Matemática: Apresentação.
O que é Lógica Matemática?
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Quem sou eu
- Helio Ricardo Moraes Cabral - Holo 18
- Sou economista, escritor e divulgador de conteúdos sobre economia e pesquisas científicas em geral.
terça-feira, 16 de agosto de 2022
segunda-feira, 15 de agosto de 2022
Breve História das Palavras Cruzadas
Caros Leitores;
Diz-se que as palavras cruzadas são o jogo de palavras mais popular e difundido no mundo, mas têm uma história curta. As primeiras palavras cruzadas apareceram na Inglaterra durante o século 19. Eram de um tipo elementar, aparentemente derivado da palavra quadrado, um grupo de palavras dispostas de modo que as letras fossem lidas na vertical e na horizontal, e impressas em livros de quebra-cabeças infantis e vários periódicos. Nos Estados Unidos, no entanto, o quebra-cabeça se transformou em um passatempo sério para adultos.
O primeiro quebra-cabeça de palavras cruzadas publicado foi criado por um jornalista chamado Arthur Wynne, de Liverpool, e ele geralmente é creditado como o inventor do popular jogo de palavras. 21 de dezembro de 1913 foi a data e apareceu em um jornal de domingo, o New York World. O quebra-cabeça de Wynne diferia das palavras cruzadas de hoje, pois era em forma de diamante e não continha quadrados pretos internos. Durante o início da década de 1920, outros jornais pegaram o passatempo recém-descoberto e, dentro de uma década, palavras cruzadas foram apresentadas em quase todos os jornais americanos. Foi nesse período que as palavras cruzadas começaram a assumir sua forma familiar. Dez anos após seu renascimento nos Estados Unidos, cruzou o Atlântico e reconquistou a Europa.
A primeira aparição de uma palavra cruzada em uma publicação britânica foi na Pearson's Magazine em fevereiro de 1922, e as primeiras palavras cruzadas do Times apareceram em 1º de fevereiro de 1930. Os quebra-cabeças britânicos rapidamente desenvolveram seu próprio estilo, sendo consideravelmente mais difíceis do que a variedade americana. Em particular, as palavras cruzadas enigmáticas se estabeleceram e rapidamente ganharam popularidade. As regras geralmente consideradas para quebra-cabeças enigmáticos foram estabelecidas por AF Ritchie e DS Macnutt.
Essas pessoas, dotadas da capacidade de ver as palavras confundidas em determinados padrões geométricos e capazes de torcer e transformar palavras em jogos de palavras dançando na inteligência das mentes humanas, desde então construíram milhões de quebra-cabeças à mão e cada um desses quebra-cabeças desenvolveu estilos conhecidos e amados por seus fãs. Essas pessoas definiram o padrão do que esperar de um jogo de palavras cruzadas de qualidade.
Este é um mundo intrigante, George Eliot
Fonte: https://www.crosswordtournament.com/more/wynne.html
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domingo, 14 de agosto de 2022
Quadrante
Caros Leitores;
Um quadrante é o que quadra, ou seja, que permite obter a forma do quadrado ou que faz com que diferentes elementos coincidam.
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sábado, 13 de agosto de 2022
O que é Filosofia?
Caros Leitores;
A palavra Filosofia é de origem grega, e significa “amor à sabedoria”. Filosofar quer dizer refletir sobre questões fundamentais da vida humana porque quem o faz sente que precisa de uma resposta a essas questões para viver melhor. Filosofa – mesmo sem saber o nome dessa atividade – quem se pergunta, por exemplo, como deveria ser uma sociedade justa, ou como distinguir entre o que verdadeiramente sabemos e o que apenas opinamos. Também filosofa que busca a maneira correta de enfrentar um dilema moral, ou quem quer saber se a existência humana tem um significado.
É possível que todo ser humano – não importando a época ou a cultura – tenha formulado para si tais perguntas, como o atesta a literatura: “Ser ou não ser, eis a questão” (Shakespeare) é uma inquietação filosófica. Podemos denominar a essa ocupação universal de Filosofia espontânea. Dela se diferencia a Filosofia acadêmica, uma atividade intelectual que foi, por assim dizer, inventada pelos gregos séculos antes de Cristo e que faz parte importante da tradição cultural ocidental. É a Filosofia estudada, ensinada e discutida nas Universidades. E os filósofos (profissionais, poderíamos dizer) são aquelas pessoas que dedicam sua vida a refletir de maneira sistemática e rigorosa sobre as questões filosóficas.
A Filosofia acadêmica tem diversas áreas, sendo as principais: a Lógica, que estuda as formas de raciocínio correto, diferenciando-as das formas equivocadas pelas que podemos ser enganados. A Epistemologia ou Teoria do Conhecimento, em que se indaga sobre a natureza do conhecimento humano, seus fundamentos, variedades e limites. A Ontologia, o ramo da Filosofia em que tratamos de esclarecer em que consiste dizer que algo existe, ou que é real, à diferença de ficções (os números, por exemplo, existem?). A Ética, que pesquisa os fundamentos dos juízos morais. A Filosofia Política, endereçada a compreender e questionar a organização da vida social e o exercício do poder. A Filosofia da Linguagem, que analisa esse instrumento básico da humanidade. E a Estética, cujo interesse gira em torno da experiência artística.
Como se pode advertir, a Filosofia é uma atividade intelectual muito abrangente. À diferença das ciências, ela não está limitada a um setor ou aspecto da realidade. Pode-se filosofar a propósito de tudo quanto desperta nossa admiração ou provoca nossa dúvida. E filosofamos, não apenas na solidão do nosso pensamento, mas em diálogo com os demais homens. Em particular, lendo as obras dos filósofos famosos (Platão, Aristóteles, Descartes, Kant, Nietzsche, Habermas…) que são aqueles pensadores que formularam de maneira particularmente rigorosa as questões filosóficas, de tal modo que suas ideias ainda hoje podem nos ajudar a compreendê-las e respondê-las.
O currículo do curso de Filosofia, em qualquer universidade, está integrado por diversas disciplinas que correspondem às áreas filosóficas, e prepara, seja para ser um pesquisador profissional nessas matérias, seja para ensinar na escola ou na própria universidade. Os estudos filosóficos podem ser também um valioso complemento de qualquer formação científica, técnica ou artística, porque filosofar capacita a pessoa para exercitar a sua atividade, seja ela qual for, de maneira mais lúcida e rigorosa. Um físico que reflete sobre o que seja ciência, um engenheiro que o faz sobre a natureza da tecnologia, um pintor que pensa o propósito da criação, são melhores profissionais. E ser melhor é o ganho que promete a Filosofia, que não é útil em sentido material nem econômico, porém valiosa para a qualidade da existência. Porque, como afirmou o filósofo Sócrates, “uma vida sem exame não é digna do homem”.
Por Prof. Dr. Alberto Cupani/CFH-DEPTO DE FILOSOFIA
Fonte: Universidade Federal de Santa Catarina
https://lefis.ufsc.br/o-que-e-filosofia/#:~:text=A%20palavra%20Filosofia%20%C3%A9%20de,essas%20quest%C3%B5es%20para%20viver%20melhor.
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sexta-feira, 12 de agosto de 2022
A sua biblioteca universitária digital
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quinta-feira, 11 de agosto de 2022
Elementos de Euclides
Caros Leitores;
Manuscrito dos Elementos - D’Orville 301, escrito em
888
[Os Elementos] constitui o desenvolvimento
lógico mais rigorosamente tratado da matemática elementar que já fora eregido,
e dois mil anos deveriam passar-se antes que surgisse uma apresentação mais
cuidadosa. Durante esse intervalo a maior parte dos matemáticos considerou a
exposição de Euclides como logicamente satisfatória e pedagogicamente
aceitável. Boyer
A obra de Euclides, escrita em torno de 300 a. C
é composta de 13 livros ou capítulos e reúne os conhecimentos de geometria,
álgebra e aritmética. É uma obra que foi amplamente divulgada, sendo o livro
mais editado após a Bíblia. Reunindo o conhecimento das matemáticas de seu
tempo e, embora algumas demonstrações sejam de autoria de Euclides, sua maior
contribuição está na apresentação axiomática desse conhecimento. Ela considera
a distinção aristotélica entre postulado e axioma, atualmente não mais
empregada, onde o primeiro refere-se a proposições especificamente geométricas
e o último às noções gerais, que são comuns às demais ciências. Segundo
Eves (1992; p.9) para os gregos um discurso lógico era “uma seqüência de
afirmações obtidas por raciocínio dedutivo a partir de um conjunto aceito de
afirmações iniciais”, que deveriam ser explicitadas.
A maioria das proposições é voltada para a
construção geométrica, a partir da utilização de uma régua não graduada e de um
compasso. A geometria elementar apresentada nos livros didáticos de ensino
fundamental e médio está presente nessa obra que é composta por 465
proposições, sendo 93 problemas e 372 teoremas, deduzidas a partir de 5
axiomas, 5 postulados e 138 termos definidos. O livro I, destinado a
apresentação da geometria plana, contém 48 proposições, deduzidas a partir de 5
axiomas, 5 postulados e 23 termos definidos. Essa obra, como a conhecemos, é
resultado de muitas alterações ao longo dos séculos, devido às transcrições
manuais, traduções e algumas introduções propositais, como a de Theon de
Alexandria, que “não satisfeito com a versão transmitida por quase 700 anos, em
uma linguagem mais clara, inseriu passos às demonstrações, acrescentou
demonstrações alternativas e inseriu alguns teoremas secundários totalmente
novos” (TRUDEAU, 2004, p.36, tradução nossa do original em italiano)[1].
Não discutiremos detalhadamente a geometria dos
Elementos, exceto o que for necessário para a explanação do desenvolvimento das
geometrias não-euclidianas, mas incluímos o Quadro 1.1, com a apresentação da
axiomática presente no livro I.
Notemos que, embora os Elementos seja um marco
na história da matemática, considerando a época em que foi escrito, muitos de
seus conceitos, embora intuitivos, não foram adequadamente esclarecidos.
Exemplificando, noções como “estar entre”, “da mesma parte” e “maior que” não
foram definidos. É dada grande importância aos desenhos que, sendo
esclarecedores, faziam parte das demonstrações e as condições de existência de
alguns elementos não são garantidas.
Durante mais de 2.000 mil anos os Elementos
foram aceitos como verdades evidentes, mas o V postulado, por não ser tão
evidente como os demais, mesmo na Antiguidade, despertou o interesse de alguns
matemáticos, que acreditavam que o mesmo poderia ser um teorema, passível de
ser demonstrado a partir dos demais. Embora não se duvidasse de sua veracidade,
além de não ser evidente, o seu inverso é um teorema (Teorema 17), o que
contribuiu para se considerar a possibilidade de sua demonstração. Outro ponto
é que, o próprio Euclides, só o utilizou a partir de sua 29ª proposição, mesmo
se, em alguns casos, utilizá-lo em provas anteriores resultasse em
demonstrações mais simples.
Fonte: PUC SP
https://www.pucsp.br/pensamentomatematico/GH/H_2.htm
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quarta-feira, 10 de agosto de 2022
Lançamento do Livro: Knowing the Sun and Other Stars
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Lançamento do livro: Knowing the Sun and Other Stars
Esta sendo vendido na Amazon.com > https://www.amazon.com.br/
Na versão e-book e capa comum
Confere no site da Amazon.com
Fonte: Amazon.com
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